Жаксынбек Тлеуович Унчибаев родился в 1922 году в Жезказганском районе. Казах.
В декабре 1941 года призван в ряды Советской Армии. В боях с фашистскими захватчиками участвовал на Воронежском, Степном, 2-м и 3-м Украинских фронтах. Трижды ранен. На фронте принят в ряды КПСС.
18 декабря 1943 года разгорелась тяжелая схватка за высоту 147,2 у грода Кривой Рог.Гвардии старший сержант Унчибаев быстро готовил данные для стрельбы, своевременно подавал команды на смену боевой позиции, подавлял обнаруженные цели. В этот день расчет Унчибаева метким огнем миномета подбил две автомашины с грузом, уничтожил и рассеял до двух взводов пехоты противника. За этот подвиг Унчибаеву вручен орден Славы III степени.
Немцы, пытаясь задержать дальнейшее продвижение наших полков, 27 февраля предпринимали яростные контратаки, пехоту поддерживали танки и самоходные орудия. На стыке двух стрелковых батальонов гитлеровцам удалось вклиниться в нашу оборону. Вражеские автоматчики подошли к огневым позициям минометчиков. Несмотря на грозящую опасность быть отрезанным от своих, расчеты продолжали вести огонь по атакующим. Победили мужество и стойкость. На груди гвардии старшины Унчибаева засверкал орден Славы II степени. В этом бою он был ранен. После госпиталя осенью 1944 года Жаксынбека Тлеуовича Унчибаева зачисляют помощником командира взвода разведки, с которым много раз проводил дерзкие вылазки.
17 февраля 1945 года противник после двухчасовой артиллерийской подготовки силою до двух пехотных дивизий, поддерживаемых 150 танками орудиями, перешел в наступление северо-западнее Будапешта. Группа разведчиков, возглавляемая старшиной Унчибаевым, выдвинулась к хутору Кеменди, где прикрывала подступы к переправе через реку Грон. Едва заняли рубеж, как на гвардейцев ринулись до 30 танков и двух батальонов пехоты. Силы были неравными. Жаксыбек приказал подпустить врага поближе и бить наверняка.
Когда до вражеской цели оставалось две-три сотни метров, разведчики открыли по атакующим пулеметный огонь. Гитлеровцы залегли, а потом стали пятиться назад. В это время гвардейцы, танкисты, укрывавшиеся в развалинах домов, начали стрельбу по танкам врага
Взвод, который возглавлял гвардии старшина Унчибаев, уничтожил до 200 солдат и офицеров противник, 17 гитлеровцев были взяты в плен.
За этот подвиг Жаксынбек Унчибаев Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года был награжден орденом Славы I степени.
Ж. Унчибаев после войны многие годы проработал старшим инженером гражданской обороны Жезказганского Ордена Ленина горно-металлургического комбината имени К. И. Сатпаева. Персональный пенсионер Союзного значения, Председатель Совета ветеранов войны и труда, Почетный гражданин города Сатпаева. Умер в 1994 году, похоронен в городе Жезказгане.
Материал публикуется, основываясь на книге, изданной в РИО Болашақ Баспа и по материалам интернета.
Қаһарман қарағандылықтар=Герои-карагандинцы [Текст]: сборник биографической информации / ред. кол.Ж. С. Акылбаев, А. А. Абдакимов, Н. О. Дулатбеков, Р. К. Омарбекова. – Қарағанды: Болашақ-Баспа, 2000. – 146 с.